引言 · 一条太平静的线

树欲静而风不止，子欲养而亲不待。

——《韩诗外传》卷九

1981 年，Robert Shiller 画了一张图，然后金融学吵了三十年。

那张图上有两条线。

一条是 1871 到 1979 年标普综合指数的真实价格。它剧烈起伏：1929 年的顶、1932 年的坑、战后的爬升、1970 年代的滞胀泥潭。

另一条线，是他自己造出来的。他站在 1979 年回望，把这一百多年里实际派发过的每一笔股利都记下来，然后折现回每个历史时点，算出"如果当时的人能够穿越时空、准确预知未来所有股利，这只股票在那一刻究竟值多少钱"。他把它记作 $P^*_t$——事后完全预知价格。

引言 · 你想要的那一样,从不单独出售

任凭弱水三千,我只取一瓢饮。

——《红楼梦》第九十一回

市场从不单卖你想要的那一样。

任何一个资产都是一捆因子的强制搭售。你研究了三个月,确信某家公司的商业模式被低估了——很好,但你买进去的那一刻,同时买下的还有:大盘的情绪、基准利率的漂移、汇率的波动、行业的周期、以及某个你从未想过的地缘事件。你的判断只值一票,账单却是全套的。

看对了公司却死在大盘上,这种事每天都在发生。它不是运气不好,是结构使然:你为一个不属于自己判断范围的变量付了钱。

引言 · 三个看似无关的数字

子贡曰：「有美玉于斯，韫椟而藏诸？求善贾而沽诸？」 子曰：「沽之哉！沽之哉！我待贾者也。」 ——《论语·子罕》

子贡拿一块美玉去问孔子：是把它包起来藏着呢？还是找个识货的买家卖掉？

孔子的回答没有迟疑——沽之哉！沽之哉！——卖了吧，卖了吧，我在等一个识货的人。

两千五百年过去，这一段问答没有过时。子贡的问题，是中文世界里第一次系统提出的「估值问题」：手里有一件珍宝，它到底值多少？该怎么定？该怎么交易？ 而孔子的回答里同样藏着两个层次：它有它本来的价值（待），也需要识货的买家来兑现这个价值（贾者）。后者不到位，前者就只是一个数字。

引言 · 空穴来风

枳句来巢,空穴来风。 ——战国·宋玉《风赋》

这句话常被误用为"毫无根据的谣言"——恰好相反,它的本义是:有洞穴才有风起,事必有因。金融市场里,这句话翻译过来就是华尔街那句老掉牙的警句:

Derivative markets are just the shadow of friction in the spot market. 衍生品市场,只是现货市场摩擦力的倒影。

引言:期权不是散户的放大镜,是做市商的物理系统

大多数散户第一次接触期权,脑子里想的是"方向看对,收益放大";第一次被割,才开始琢磨"为什么 $S$ 往我想的方向走了、我还是亏钱"。真相是:期权的价格不是由"你对未来的看法"决定的,而是由做市商持续对冲一个非线性 payoff 的成本决定的。你每买入一张期权,背后都有一套算法在微秒级别调整股票仓位,来"制造"出你 payoff 所需要的凸性。

引言 · 为什么普通微积分不够用

量化金融的几乎每一条定价公式背后,都站着一个看起来朴素得可怕的小等式:

$$(dW_t)^2 = dt.$$

引言:纪念 Peter Carr

相信大家对 VIX 指数并不陌生——又称恐慌指数(Fearness Gauge),用来对未来波动率做前瞻预测。股灾来临时 VIX 暴涨,被视作市场情绪最灵敏的温度计之一。但 VIX 从哪里来?CBOE 为什么在 2003 年用 VIX 取代了 VXO?它的数学灵魂是什么?它怎么对冲、怎么交易?这些问题,可能就没那么容易答上来了。

讲到 VIX,很多人会先想到 Derman,但真正让"模型无关的 VIX"(New VIX Formula)成为可能的,是 Peter Carr(Carr 于 2022 年离世)。他与 Madan 在 1998 年那篇 Towards a theory of volatility trading 论文里写下的那条拆解公式,是整座 VIX 大厦的地基。