「同窗友認假作真，女秀才移花接木。」 ——明·凌濛初《二刻拍案驚奇》卷十七
凌濛初這一回寫的是李代桃僵的詐術，本不甚雅。但放進美國稅法的語境裏，「移花接木」卻不期然成爲一個極其精準的金融工程隱喻——把資本利得這朵「高稅之花」嫁接到 §871(k) 免稅利息這棵「砧木」上，法律上的接穗只長在物理上對得齊的縫隙裏。
一個具體的場景：某 NRA（非居民外國人）在美居留超過 183 天，年內通過 MNQ 期貨實現了一大筆資本利得，面臨 30% 的平頭稅（IRC §871(a)(2)）。同一時刻，他賬戶裏的 SGOV 每月派發的分紅，對他卻是 0% 預扣（IRC §871(k)）。這兩種稅務身份能否互換？
枳句來巢,空穴來風。 ——戰國·宋玉《風賦》
這句話常被誤用爲"毫無根據的謠言"——恰好相反,它的本義是:有洞穴纔有風起,事必有因。金融市場裏,這句話翻譯過來就是華爾街那句老掉牙的警句:
Derivative markets are just the shadow of friction in the spot market. 衍生品市場,只是現貨市場摩擦力的倒影。
不識廬山真面目,只緣身在此山中。 ——蘇軾《題西林壁》
量化金融裏有一個"物理常量",叫做無風險利率 。它是所有定價公式的基準——Black-Scholes 裏的 、期貨升水裏的 、債券折現裏的 、CAPM 裏的 ——每個角落都少不了它。
相信大家對 VIX 指數並不陌生——又稱恐慌指數(Fearness Gauge),用來對未來波動率做前瞻預測。股災來臨時 VIX 暴漲,被視作市場情緒最靈敏的溫度計之一。但 VIX 從哪裏來?CBOE 爲什麼在 2003 年用 VIX 取代了 VXO?它的數學靈魂是什麼?它怎麼對沖、怎麼交易?這些問題,可能就沒那麼容易答上來了。
講到 VIX,很多人會先想到 Derman,但真正讓"模型無關的 VIX"(New VIX Formula)成爲可能的,是 Peter Carr(Carr 於 2022 年離世)。他與 Madan 在 1998 年那篇 Towards a theory of volatility trading 論文裏寫下的那條拆解公式,是整座 VIX 大廈的地基。
