引言 · 郢人夜书，燕相读之

郢人有遗燕相国书者，夜书，火不明，因谓持烛者曰"举烛"，云而过书"举烛"。举烛，非书意也。燕相受书而说之，曰："举烛者，尚明也；尚明也者，举贤而任之。"燕相白王，王大说，国以治。治则治矣，非书意也。

——《韩非子·外储说左上》

这是中国最早的一则关于过拟合的寓言。

楚国郢都有人给燕国相国写信。夜里写，烛火不够亮，他就冲举烛的仆人喊了一句"举烛"——然后顺手把这两个字误写进了信里。

引言 · 一条太平静的线

树欲静而风不止，子欲养而亲不待。

——《韩诗外传》卷九

1981 年，Robert Shiller 画了一张图，然后金融学吵了三十年。

那张图上有两条线。

一条是 1871 到 1979 年标普综合指数的真实价格。它剧烈起伏：1929 年的顶、1932 年的坑、战后的爬升、1970 年代的滞胀泥潭。

另一条线，是他自己造出来的。他站在 1979 年回望，把这一百多年里实际派发过的每一笔股利都记下来，然后折现回每个历史时点，算出"如果当时的人能够穿越时空、准确预知未来所有股利，这只股票在那一刻究竟值多少钱"。他把它记作 $P^*_t$——事后完全预知价格。

引言 · 一场不需要恶意的背叛

急政暴虐，赋敛不时，朝令而暮改。当具有者半贾而卖，亡者取倍称之息，于是有卖田宅、鬻子孙以偿债者矣。

——晁错《论贵粟疏》，见《汉书·食货志》

先讲一个大家都知道的故事。

周幽王为博褒姒一笑，点燃了骊山烽火。诸侯们率兵赶到，发现没有敌人。第二次，来的人少了些。等到犬戎真的兵临城下，烽火再燃，没有一个人来。

这个故事的教训看起来很清楚：不要说谎。

但如果时间不一致性理论只是在讲这个，它不值一个诺贝尔奖。

引言 · 同一笔钱，银行要 5%，你为什么要 20%

明上座！不思善，不思恶，正与么时，那个是明上座本来面目？……如人饮水，冷暖自知。 ——《景德传灯录》

慧明追至大庾岭，六祖以「本来面目」相示，慧明言下大悟，说：这就像喝水一样，是冷是暖，只有喝的人自己知道，说给别人听是说不明白的。

金融学花了七十年，试图把「冷暖」变成一个可以说清楚、可以标价、可以交易的数。〈曲突徙薪：保险、黄金与负 β 资产为什么「注定亏钱」还值得买〉讲的就是这套工程最漂亮的那一段：把一个资产全部的风险结构，压成一个叫 $\beta$ 的数，然后按它定价。

引言 · 一份注定赔钱的合约

臣闻客有过主人者，见其灶直突，傍有积薪。客谓主人：更为曲突，远徙其薪，不者且有火患。主人嘿然不应。俄而家果失火，邻里共救之，幸而得息。于是杀牛置酒，谢其邻人，灼烂者在于上行，余各以功次坐，而不录言曲突者。 ——《汉书·霍光传》

客人劝主人把烟囱改弯、把柴堆搬远，主人没理他。后来果然失火，邻里扑灭，主人杀牛置酒答谢，烧得焦头烂额的坐上席，按出力大小依次落座，而当初那个劝他改烟囱的人，一个字也没被提起。

这是一句关于预防的古老抱怨，但它同时是一句极精确的金融学陈述。

引言 · 为什么普通微积分不够用

量化金融的几乎每一条定价公式背后,都站着一个看起来朴素得可怕的小等式:

$$(dW_t)^2 = dt.$$

引言:纪念 Peter Carr

相信大家对 VIX 指数并不陌生——又称恐慌指数(Fearness Gauge),用来对未来波动率做前瞻预测。股灾来临时 VIX 暴涨,被视作市场情绪最灵敏的温度计之一。但 VIX 从哪里来?CBOE 为什么在 2003 年用 VIX 取代了 VXO?它的数学灵魂是什么?它怎么对冲、怎么交易?这些问题,可能就没那么容易答上来了。

讲到 VIX,很多人会先想到 Derman,但真正让"模型无关的 VIX"(New VIX Formula)成为可能的,是 Peter Carr(Carr 于 2022 年离世)。他与 Madan 在 1998 年那篇 Towards a theory of volatility trading 论文里写下的那条拆解公式,是整座 VIX 大厦的地基。